В России Кудрна известен по выступлениям за магнитогорский «Металлург», в котором хоккеист провёл четыре сезона. В 2007 году вместе с уральской командой он выиграл чемпионат России, а в 2008-м - Кубок европейских чемпионов.
В 179 матчах за «Магнитку» в КХЛ и Суперлиге Кудрна набрал 102 (53+49) очка, добавив к ним 17 (8+9) очков в 37 матчах плей-офф. В чешской Экстралиге Кудрна сыграл 738 матчей и набрал 521 (266+255) очко.